Алгебра Примеры

Solve: ${(x + 3)}^{2} - 3 = 49$

Этап 1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

${(x + 3)}^{2} = 49 + 3$

Этап 2

Добавим $49$ и $3$ .

${(x + 3)}^{2} = 52$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 3 = \pm \sqrt{52}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{52}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $52$ в виде $2^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (13)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{13}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 3 = 2 \sqrt{13}$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 \sqrt{13} - 3$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 3 = - 2 \sqrt{13}$

Этап 5.4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 \sqrt{13} - 3$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Десятичная форма:

$x = 4.21110255 \dots, - 10.21110255 \dots$