Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{x - 3}{20}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ .

$\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $20$ .

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 3.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4})$

Этап 3.2.1.3.4

Умножим $5$ на $4$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{20})$

Этап 3.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x - 3 = 20 \frac{5 + 4}{20}$

Этап 3.2.1.4.2

Добавим $5$ и $4$ .

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

Этап 3.2.1.5

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Сократим общий множитель.

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

Этап 3.2.1.5.2

Перепишем это выражение.

$x - 3 = 9$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 9 + 3$

Этап 4.2

Добавим $9$ и $3$ .

$x = 12$