Алгебра Примеры

$| 2 x - 6 | = | x - 3 |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $| x - 3 | = | 2 x - 6 |$ .

$| x - 3 | = | 2 x - 6 |$

Этап 2

Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.

$x - 3 = 2 x - 6$

$x - 3 = - (2 x - 6)$

$- (x - 3) = 2 x - 6$

$- (x - 3) = - (2 x - 6)$

Этап 3

После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.

$x - 3 = 2 x - 6$

$x - 3 = - (2 x - 6)$

Этап 4

Решим $x - 3 = 2 x - 6$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$x - 3 - 2 x = - 6$

Этап 4.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x - 3 = - 6$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- x = - 6 + 3$

Этап 4.2.2

Добавим $- 6$ и $3$ .

$- x = - 3$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$

Этап 5

Перечислим все решения.

$x = 3, 3$