Алгебра Примеры

$\frac{20 x^{5} + 15 x^{2} - 10 x^{3}}{5 x}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 x^{2}$ из $20 x^{5} + 15 x^{2} - 10 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $5 x^{2}$ из $20 x^{5}$ .

$\frac{5 x^{2} (4 x^{3}) + 15 x^{2} - 10 x^{3}}{5 x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $5 x^{2}$ из $15 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} (4 x^{3}) + 5 x^{2} (3) - 10 x^{3}}{5 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $5 x^{2}$ из $- 10 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} (4 x^{3}) + 5 x^{2} (3) + 5 x^{2} (- 2 x)}{5 x}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $5 x^{2}$ из $5 x^{2} (4 x^{3}) + 5 x^{2} (3)$ .

$\frac{5 x^{2} (4 x^{3} + 3) + 5 x^{2} (- 2 x)}{5 x}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $5 x^{2}$ из $5 x^{2} (4 x^{3} + 3) + 5 x^{2} (- 2 x)$ .

$\frac{5 x^{2} (4 x^{3} + 3 - 2 x)}{5 x}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$\frac{5 x^{2} (4 x^{3} - 2 x + 3)}{5 x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{2} (4 x^{3} - 2 x + 3)}{5 x}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (4 x^{3} - 2 x + 3)}{x}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} (4 x^{3} - 2 x + 3)$ .

$\frac{x (x (4 x^{3} - 2 x + 3))}{x}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (x (4 x^{3} - 2 x + 3))}{x^{1}}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (x (4 x^{3} - 2 x + 3))}{x \cdot 1}$

Этап 2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x (4 x^{3} - 2 x + 3))}{x \cdot 1}$

Этап 2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x (4 x^{3} - 2 x + 3)}{1}$

Этап 2.2.2.5

Разделим $x (4 x^{3} - 2 x + 3)$ на $1$ .

$x (4 x^{3} - 2 x + 3)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x^{3}) + x (- 2 x) + x \cdot 3$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x \cdot x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot 3$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot 3$

Этап 3.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$4 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) - 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Этап 4.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) - 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Этап 4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{3 + 1} - 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Этап 4.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$4 x^{4} - 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $x$ .

$4 x^{4} - 2 (x \cdot x) + 3 \cdot x$

Этап 4.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{4} - 2 x^{2} + 3 \cdot x$

$4 x^{4} - 2 x^{2} + 3 x$