Алгебра Примеры

$x = \frac{1}{3} (6 + \log (2.1)) x^{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot ((6 + \log (2.1)) x^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $2.1$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot ((6 + 0.32221929) x^{3})$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot (6.32221929 x^{3})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{3} (6.32221929 x^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $6.32221929$ и $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{6.32221929}{3} x^{3}$

Этап 1.3.2

Объединим $\frac{6.32221929}{3}$ и $x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 x^{3}}{3}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $6.32221929$ из $6.32221929 x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3 (1)}$

Этап 1.6

Разделим дроби.

$x = \frac{6.32221929}{3} \cdot \frac{x^{3}}{1}$

Этап 1.7

Разделим $6.32221929$ на $3$ .

$x = 2.10740643 \frac{x^{3}}{1}$

Этап 1.8

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$x = 2.10740643 x^{3}$

Этап 2

Вычтем $2.10740643 x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Этап 3

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x - 2.10740643 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2.10740643 x^{3} = 0$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- 2.10740643 x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2}) = 0$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2})$ .

$x (1 - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Этап 3.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Этап 3.3

Перепишем $2.10740643 x^{2}$ в виде ${(1.45169088 x)}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(1.45169088 x)}^{2}) = 0$

Этап 3.4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 1.45169088 x$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - (1.45169088 x))) = 0$

Этап 3.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $1.45169088$ на $- 1$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x)) = 0$

Этап 3.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$1 + 1.45169088 x = 0$

$1 - 1.45169088 x = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $1 + 1.45169088 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $1 + 1.45169088 x$ к $0$ .

$1 + 1.45169088 x = 0$

Этап 6.2

Решим $1 + 1.45169088 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$1.45169088 x = - 1$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $1.45169088 x = - 1$ на $1.45169088$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $1.45169088 x = - 1$ на $1.45169088$ .

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $1.45169088$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{1.45169088}$

Этап 6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1

Разделим $- 1$ на $1.45169088$ .

$x = - 0.68885188$

Этап 7

Приравняем $1 - 1.45169088 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $1 - 1.45169088 x$ к $0$ .

$1 - 1.45169088 x = 0$

Этап 7.2

Решим $1 - 1.45169088 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 1.45169088 x = - 1$

Этап 7.2.2

Разделим каждый член $- 1.45169088 x = - 1$ на $- 1.45169088$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Разделим каждый член $- 1.45169088 x = - 1$ на $- 1.45169088$ .

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Этап 7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 1.45169088$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Этап 7.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Этап 7.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1.45169088$ .

$x = 0.68885188$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$ верно.

$x = 0, - 0.68885188, 0.68885188$