Алгебра Примеры

$y = 2 \cos (b (x - 2)) - 1$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$ .

$2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$

Этап 2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$

Этап 3

Разделим каждый член $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ на $2$ .

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\cos (b (x - 2))$ на $1$ .

$\cos (b (x - 2)) = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $b$ из косинуса.

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 5

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $b (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b x + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 5.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $b$ .

$b x - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 6

Вынесем множитель $b$ из $b x - 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $b$ из $b x$ .

$b (x) - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 6.2

Вынесем множитель $b$ из $- 2 b$ .

$b (x) + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 6.3

Вынесем множитель $b$ из $b (x) + b \cdot - 2$ .

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 7

Разделим каждый член $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ на $x - 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ на $x - 2$ .

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{\arccos (\frac{y + 1}{2})}{x - 2}$