Алгебра Примеры

$\frac{6 x}{5 y} \cdot \frac{y^{2} x^{- 2}}{x^{3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{6 x (y^{2} x^{- 2})}{5 y x^{3}}$

Этап 2

Умножим $x$ на $x^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 2}$ .

$\frac{6 (x^{- 2} x) y^{2}}{5 y x^{3}}$

Этап 2.2

Умножим $x^{- 2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{6 (x^{- 2} x^{1}) y^{2}}{5 y x^{3}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x^{- 2 + 1} y^{2}}{5 y x^{3}}$

Этап 2.3

Добавим $- 2$ и $1$ .

$\frac{6 x^{- 1} y^{2}}{5 y x^{3}}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{2}}{5 y x^{3} x}$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{6 y^{2}}{5 y (x \cdot x^{3})}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{6 y^{2}}{5 y (x^{1} x^{3})}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 y^{2}}{5 y x^{1 + 3}}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{6 y^{2}}{5 y x^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{y (6 y)}{5 y x^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y x^{4}$ .

$\frac{y (6 y)}{y (5 x^{4})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (6 y)}{y (5 x^{4})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 y}{5 x^{4}}$