Алгебра Примеры

$(\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6}) + (4 \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + 4 \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + 4 + \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{12 + 2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $2$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{3}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + 3 + \frac{3}{7}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + 3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{3 \cdot 7 + 3}{7}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{21 + 3}{7}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $21$ и $3$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{24}{7}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 24}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 5

Добавим $2$ и $24$ .

$\frac{26}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{26}{7}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{26}{7} \cdot \frac{30}{30} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{26}{7}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{42}{42}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2}{5} \cdot \frac{42}{42} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 6.4

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{42}{42}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{1}{6} \cdot \frac{35}{35} + \frac{14}{3}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14}{3}$

Этап 6.7

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{70}{70}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14}{3} \cdot \frac{70}{70}$

Этап 6.8

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{70}{70}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Этап 6.9

Умножим $7$ на $30$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Этап 6.10

Умножим $5$ на $42$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{210} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Этап 6.11

Умножим $6$ на $35$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{210} + \frac{35}{210} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Этап 6.12

Умножим $3$ на $70$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{210} + \frac{35}{210} + \frac{14 \cdot 70}{210}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26 \cdot 30 + 2 \cdot 42 + 35 + 14 \cdot 70}{210}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $26$ на $30$ .

$\frac{780 + 2 \cdot 42 + 35 + 14 \cdot 70}{210}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $42$ .

$\frac{780 + 84 + 35 + 14 \cdot 70}{210}$

Этап 8.3

Умножим $14$ на $70$ .

$\frac{780 + 84 + 35 + 980}{210}$

Этап 9

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $780$ и $84$ .

$\frac{864 + 35 + 980}{210}$

Этап 9.2

Добавим $864$ и $35$ .

$\frac{899 + 980}{210}$

Этап 9.3

Добавим $899$ и $980$ .

$\frac{1879}{210}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1879}{210}$

Десятичная форма:

$8.94761904 \dots$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{199}{210}$