Алгебра Примеры

${(x \frac{2}{5} y \frac{4}{10})}^{- 5}$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{5} \cdot (y (\frac{4}{10})))}^{- 5}$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(\frac{4}{10} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $x \cdot 2$ .

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{4}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{5} y)}^{- 5}$

Этап 4

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{x}{5}$ .

${(\frac{4 x}{5 \cdot 5} y)}^{- 5}$

Этап 5

Умножим $5$ на $5$ .

${(\frac{4 x}{25} y)}^{- 5}$

Этап 6

Объединим $\frac{4 x}{25}$ и $y$ .

${(\frac{4 x y}{25})}^{- 5}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{25}{4 x y})}^{5}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $\frac{25}{4 x y}$ .

$\frac{25^{5}}{{(4 x y)}^{5}}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $4 x y$ .

$\frac{25^{5}}{{(4 x)}^{5} y^{5}}$

Этап 8.3

Применим правило умножения к $4 x$ .

$\frac{25^{5}}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Этап 9

Возведем $25$ в степень $5$ .

$\frac{9765625}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Этап 10

Возведем $4$ в степень $5$ .

$\frac{9765625}{1024 x^{5} y^{5}}$