Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2} - 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 9 x}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 9 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2} - 15 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x) - 15 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5 x$ из $- 15 x$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x) + 5 x (- 3)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (x) + 5 x (- 3)$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x - 3)}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{3 x (x - 3) x^{6}}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{6}$ .

$\frac{3 (x^{6} x) (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Этап 4.2

Умножим $x^{6}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{6} x^{1}) (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{6 + 1} (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Этап 4.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

Этап 5

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 (x \cdot x^{3}) (5 (x - 3))}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 (x^{1} x^{3}) (5 (x - 3))}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{1 + 3} (5 (x - 3))}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{4} (5 (x - 3))}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $x^{7}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $3 x^{7} (x - 3)$ .

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{2 x^{4} (5 (x - 3))}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $2 x^{4} (5 (x - 3))$ .

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{x^{4} (2 (5 (x - 3)))}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{x^{4} (2 (5 (x - 3)))}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{3} (x - 3)}{2 (5 (x - 3))}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{3} (x - 3)}{2 (5 (x - 3))}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{3}}{2 \cdot (5)}$

Этап 7

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 x^{3}}{10}$