Алгебра Примеры

$(3^{3}) {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} (2^{2})$

Этап 1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(4^{0})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 4^{0 \cdot 2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Этап 2.2

Умножим $0$ на $2$ .

$27 \cdot 4^{0} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Этап 3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$27 \cdot 1 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Этап 4

Умножим $27$ на $1$ .

$27 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Этап 5

Умножим $3$ на $2$ .

$27 \cdot 6^{- 3} \cdot 2^{2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot 2^{2}$

Этап 7

Возведем $6$ в степень $3$ .

$27 \cdot \frac{1}{216} \cdot 2^{2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $27$ из $216$ .

$27 \cdot \frac{1}{27 (8)} \cdot 2^{2}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$27 \cdot \frac{1}{27 \cdot 8} \cdot 2^{2}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} \cdot 2^{2}$

Этап 9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4$

Этап 10

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$