Алгебра Примеры

$\frac{{(2 k^{5})}^{- 3}}{2 j^{5} k^{3}}$

Этап 1

Перенесем ${(2 k^{5})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} {(2 k^{5})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 k^{5}$ .

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} \cdot 2^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $2^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $2^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2^{3}$ на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{3 + 1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Этап 2.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{1}{2^{4} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(k^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{5 \cdot 3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{15}}$

Этап 2.5

Умножим $k^{3}$ на $k^{15}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $k^{15}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} (k^{15} k^{3})}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{16 j^{5} k^{15 + 3}}$

Этап 2.5.3

Добавим $15$ и $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{18}}$