Алгебра Примеры

$2 \sqrt{- 16} - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$2 \sqrt{- 1 (16)} - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{16}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 (i \cdot 4) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$2 (4 \cdot i) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $2$ .

$8 i - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.8

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$8 i - \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$8 i - 1 \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.10

Умножим $- 1$ на $4$ .

$8 i - 4 - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.11

Перепишем $- 216$ в виде ${(- 6)}^{3}$ .

$8 i - 4 - 2 \sqrt[3]{{(- 6)}^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$8 i - 4 - 2 \cdot - 6 - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.13

Умножим $- 2$ на $- 6$ .

$8 i - 4 + 12 - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Этап 1.14

Перепишем $- 343$ в виде ${(- 7)}^{3}$ .

$8 i - 4 + 12 - 3 \sqrt[3]{{(- 7)}^{3}}$

Этап 1.15

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$8 i - 4 + 12 - 3 \cdot - 7$

Этап 1.16

Умножим $- 3$ на $- 7$ .

$8 i - 4 + 12 + 21$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 4$ и $12$ .

$8 i + 8 + 21$

Этап 2.2

Добавим $8$ и $21$ .

$8 i + 29$

Этап 2.3

Изменим порядок $8 i$ и $29$ .

$29 + 8 i$