Алгебра Примеры

${(\frac{2}{y})}^{4} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{y}$ .

$\frac{2^{4}}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $\frac{4}{y}$ .

$\frac{16}{y^{4}} \cdot \frac{4^{2}}{y^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4} y^{2}}$

Этап 3

Умножим $y^{4}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4 + 2}}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2}}{y^{6}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{y^{6}}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{4}}{y^{6}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{4 + 4}}{y^{6}}$

Этап 4.5

Добавим $4$ и $4$ .

$\frac{2^{8}}{y^{6}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\frac{256}{y^{6}}$