Алгебра Примеры

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Этап 3.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $2$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

Этап 3.3

Перенесем $7$ влево от $x^{3}$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

Этап 5

Изменим порядок $- 3 x^{4}$ и $x^{5}$ .

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$