Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$

Этап 1

Запишем $f (x) = \frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$ в виде уравнения.

$y = \frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$

Этап 2

Поменяем переменные местами.

$x = \frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 = x$ .

$\frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 = x$

Этап 3.2

Упростим $\frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7} = x$

Этап 3.2.2

Объединим $9$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7} = x$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9 \cdot 7}{7} = x$

Этап 3.2.4

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7} = x$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $7$ .

$7 \frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7} = 7 x$

Этап 3.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Сократим общий множитель.

$7 \frac{{(y - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7} = 7 x$

Этап 3.4.1.2

Перепишем это выражение.

${(y - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 = 7 x$

Этап 3.5

Вычтем $63$ из обеих частей уравнения.

${(y - 7)}^{\frac{1}{5}} = 7 x - 63$

Этап 3.6

Возведем обе части уравнения в степень $5$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(y - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(7 x - 63)}^{5}$

Этап 3.7

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1

Упростим ${({(y - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(y - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(7 x - 63)}^{5}$

Этап 3.7.1.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(y - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(7 x - 63)}^{5}$

Этап 3.7.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(y - 7)}^{1} = {(7 x - 63)}^{5}$

Этап 3.7.1.1.2

Упростим.

$y - 7 = {(7 x - 63)}^{5}$

Этап 3.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Упростим ${(7 x - 63)}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$y - 7 = {(7 x)}^{5} + 5 {(7 x)}^{4} \cdot - 63 + 10 {(7 x)}^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1.2.1

Применим правило умножения к $7 x$ .

$y - 7 = 7^{5} x^{5} + 5 {(7 x)}^{4} \cdot - 63 + 10 {(7 x)}^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.2

Возведем $7$ в степень $5$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} + 5 {(7 x)}^{4} \cdot - 63 + 10 {(7 x)}^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.3

Применим правило умножения к $7 x$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} + 5 (7^{4} x^{4}) \cdot - 63 + 10 {(7 x)}^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.4

Возведем $7$ в степень $4$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} + 5 (2401 x^{4}) \cdot - 63 + 10 {(7 x)}^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.5

Умножим $2401$ на $5$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} + 12005 x^{4} \cdot - 63 + 10 {(7 x)}^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.6

Умножим $- 63$ на $12005$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 10 {(7 x)}^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.7

Применим правило умножения к $7 x$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 10 (7^{3} x^{3}) {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.8

Возведем $7$ в степень $3$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 10 (343 x^{3}) {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.9

Умножим $343$ на $10$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 3430 x^{3} {(- 63)}^{2} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.10

Возведем $- 63$ в степень $2$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 3430 x^{3} \cdot 3969 + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.11

Умножим $3969$ на $3430$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} + 10 {(7 x)}^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.12

Применим правило умножения к $7 x$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} + 10 (7^{2} x^{2}) {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.13

Возведем $7$ в степень $2$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} + 10 (49 x^{2}) {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.14

Умножим $49$ на $10$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} + 490 x^{2} {(- 63)}^{3} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.15

Возведем $- 63$ в степень $3$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} + 490 x^{2} \cdot - 250047 + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.16

Умножим $- 250047$ на $490$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 5 (7 x) {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.17

Умножим $7$ на $5$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 35 x {(- 63)}^{4} + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.18

Возведем $- 63$ в степень $4$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 35 x \cdot 15752961 + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.19

Умножим $15752961$ на $35$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x + {(- 63)}^{5}$

Этап 3.7.2.1.2.20

Возведем $- 63$ в степень $5$ .

$y - 7 = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436543$

Этап 3.8

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$y = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436543 + 7$

Этап 3.8.2

Добавим $- 992436543$ и $7$ .

$y = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536$

Этап 4

Заменим $y$ на $f^{- 1} (x)$ , чтобы получить окончательный ответ.

$f^{- 1} (x) = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536$

Этап 5

Проверим, является ли $f^{- 1} (x) = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536$ обратной к $f (x) = \frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Этап 5.2

Найдем значение $f^{- 1} (f (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (x))$

Этап 5.2.2

Найдем значение $f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = 16807 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = 16807 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7})}^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.2

Объединим $9$ и $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = 16807 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7})}^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = 16807 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9 \cdot 7}{7})}^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.4

Умножим $9$ на $7$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = 16807 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7})}^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.5

Применим правило умножения к $\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = 16807 (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{5}}{7^{5}}) - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.6

Возведем $7$ в степень $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = 16807 (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{5}}{16807}) - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.7

Сократим общий множитель $16807$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.7.1

Сократим общий множитель.

Этап 5.2.3.7.2

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.8

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 63 + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = {(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 63 + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.1.2.1

Сократим общий множитель.

Этап 5.2.3.9.1.2.2

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = (x - 7) + 5 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 63 + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.2

Упростим.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 5 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 63 + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.3

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot 63 + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.3.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 5 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} \cdot 63 + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.4

Умножим $63$ на $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.5

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.5.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} \cdot 63^{2} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.6

Возведем $63$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} \cdot 3969 + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.7

Умножим $3969$ на $10$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 10 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.8

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.8.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} \cdot 63^{3} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.9

Возведем $63$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} \cdot 250047 + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.10

Умножим $250047$ на $10$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{4} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.11

Возведем $63$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 5 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 15752961 + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.12

Умножим $15752961$ на $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63^{5} - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.9.13

Возведем $63$ в степень $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 7 + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436543 - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.10

Добавим $- 7$ и $992436543$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.11

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7})}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.12

Объединим $9$ и $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7})}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9 \cdot 7}{7})}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.14

Умножим $9$ на $7$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 756315 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7})}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.15

Применим правило умножения к $\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 756315 \frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{4}}{7^{4}} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.16

Возведем $7$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 756315 \frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{4}}{2401} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.17

Сократим общий множитель $2401$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.17.1

Вынесем множитель $2401$ из $- 756315$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 + 2401 (- 315) (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{4}}{2401}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.17.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 + 2401 \cdot (- 315 \frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{4}}{2401}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.17.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{4} + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.18

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63 + 6 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.19.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.19.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63 + 6 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.1.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 4 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 63 + 6 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.2

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.19.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 63 + 6 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.2.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 4 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} \cdot 63 + 6 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.3

Умножим $63$ на $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 6 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.4

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.19.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.4.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} \cdot 63^{2} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.5

Возведем $63$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} \cdot 3969 + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.6

Умножим $3969$ на $6$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 23814 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{3} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.7

Возведем $63$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 23814 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 4 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 250047 + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.8

Умножим $250047$ на $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 23814 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 1000188 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63^{4}) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.19.9

Возведем $63$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 ({(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 23814 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 1000188 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 15752961) + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.20

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 315 (252 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}}) - 315 (23814 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}}) - 315 (1000188 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}) - 315 \cdot 15752961 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.21

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.21.1

Умножим $252$ на $- 315$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315 (23814 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}}) - 315 (1000188 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}) - 315 \cdot 15752961 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.21.2

Умножим $23814$ на $- 315$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315 (1000188 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}) - 315 \cdot 15752961 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.21.3

Умножим $1000188$ на $- 315$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315 \cdot 15752961 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.21.4

Умножим $- 315$ на $15752961$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.22

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7})}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.23

Объединим $9$ и $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7})}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.24

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9 \cdot 7}{7})}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.25

Умножим $9$ на $7$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 13613670 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7})}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.26

Применим правило умножения к $\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 13613670 (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{3}}{7^{3}}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.27

Возведем $7$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 13613670 (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{3}}{343}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.28

Сократим общий множитель $343$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.28.1

Вынесем множитель $343$ из $13613670$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 343 (39690) (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{3}}{343}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.28.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 343 \cdot (39690 (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{3}}{343})) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.28.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{3} - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.29

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63 + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{2} + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.30.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.30.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63 + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{2} + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30.1.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 3 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 63 + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{2} + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30.2

Перемножим экспоненты в ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.30.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 63 + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{2} + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30.2.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 3 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} \cdot 63 + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{2} + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30.3

Умножим $63$ на $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 189 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63^{2} + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30.4

Возведем $63$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 189 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 3 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 3969 + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30.5

Умножим $3969$ на $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 189 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 11907 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63^{3}) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.30.6

Возведем $63$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 ({(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 189 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 11907 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 250047) - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.31

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 39690 (189 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}}) + 39690 (11907 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}) + 39690 \cdot 250047 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.32

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.32.1

Умножим $189$ на $39690$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 39690 (11907 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}) + 39690 \cdot 250047 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.32.2

Умножим $11907$ на $39690$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 \cdot 250047 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.32.3

Умножим $39690$ на $250047$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.33

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7})}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.34

Объединим $9$ и $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7})}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.35

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9 \cdot 7}{7})}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.36

Умножим $9$ на $7$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 122523030 {(\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7})}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.37

Применим правило умножения к $\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 122523030 \frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{2}}{7^{2}} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.38

Возведем $7$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 122523030 \frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{2}}{49} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.39

Сократим общий множитель $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.39.1

Вынесем множитель $49$ из $- 122523030$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 + 49 (- 2500470) (\frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{2}}{49}) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.39.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 + 49 \cdot (- 2500470 \frac{{({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{2}}{49}) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.39.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{2} + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.40

Перепишем ${({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)}^{2}$ в виде $({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63) ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 (({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63) ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.41

Развернем $({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63) ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.41.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63) + 63 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.41.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63 + 63 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63)) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.41.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63 + 63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 \cdot 63) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.42

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.42.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.42.1.1

Умножим ${(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ на ${(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.42.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} + {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63 + 63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 \cdot 63) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.42.1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{1 + 1}{5}} + {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63 + 63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 \cdot 63) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.42.1.1.3

Добавим $1$ и $1$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} \cdot 63 + 63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 \cdot 63) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.42.1.2

Перенесем $63$ влево от ${(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 63 \cdot {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 \cdot 63) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.42.1.3

Умножим $63$ на $63$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 3969) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.42.2

Добавим $63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ и $63 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 ({(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 126 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 3969) + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.43

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 2500470 (126 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}) - 2500470 \cdot 3969 + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.44

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.44.1

Умножим $126$ на $- 2500470$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 2500470 \cdot 3969 + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.44.2

Умножим $- 2500470$ на $3969$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) - 992436536$

Этап 5.2.3.45

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7}) - 992436536$

Этап 5.2.3.46

Объединим $9$ и $\frac{7}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7}) - 992436536$

Этап 5.2.3.47

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9 \cdot 7}{7}) - 992436536$

Этап 5.2.3.48

Умножим $9$ на $7$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 551353635 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7}) - 992436536$

Этап 5.2.3.49

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.49.1

Вынесем множитель $7$ из $551353635$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 7 (78764805) (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7}) - 992436536$

Этап 5.2.3.49.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 7 \cdot (78764805 (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63}{7})) - 992436536$

Этап 5.2.3.49.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 ({(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 63) - 992436536$

Этап 5.2.3.50

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 \cdot 63 - 992436536$

Этап 5.2.3.51

Умножим $78764805$ на $63$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Объединим противоположные члены в $x + 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1.1

Вычтем $315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}}$ из $315 {(x - 7)}^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 + 0 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.2

Добавим $x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536$ и $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.3

Добавим $- 7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}}$ и $7501410 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 0 - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.4

Добавим $x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.5

Вычтем $2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}}$ из $2500470 {(x - 7)}^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 + 0 - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.6

Добавим $x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430$ и $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 9924365430 - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 9924365430 + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.7

Вычтем $9924365430$ из $9924365430$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.8

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 4962182715 + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 4962182715 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.9

Добавим $- 4962182715$ и $4962182715$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 992436536$

Этап 5.2.4.1.10

Добавим $x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 992436536 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 992436536$

Этап 5.2.4.1.11

Вычтем $992436536$ из $992436536$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.1.12

Добавим $x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.2

Вычтем $79380 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}}$ из $39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.3

Объединим противоположные члены в $x + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.3.1

Добавим $- 39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}}$ и $39690 {(x - 7)}^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.3.2

Добавим $x + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.4

Вычтем $315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ из $78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 236294415 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.5

Добавим $- 236294415 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ и $472588830 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 236294415 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} - 315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.6

Вычтем $315059220 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ из $236294415 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x - 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2.4.7

Объединим противоположные члены в $x - 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}} + 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.7.1

Добавим $- 78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ и $78764805 {(x - 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x + 0$

Этап 5.2.4.7.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9) = x$

Этап 5.3

Найдем значение $f (f^{- 1} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (x))$

Этап 5.3.2

Найдем значение $f (16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536)$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536) = \frac{{((16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536) - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$

Этап 5.3.3

Вычтем $7$ из $- 992436536$ .

$f (16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536) = \frac{{(16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436543)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$

Этап 5.3.4

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

Этап 5.3.5

Объединим $9$ и $\frac{7}{7}$ .

Этап 5.3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

Этап 5.3.7

Умножим $9$ на $7$ .

Этап 5.4

Так как $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ , то $f^{- 1} (x) = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536$ — обратная к $f (x) = \frac{{(x - 7)}^{\frac{1}{5}}}{7} + 9$ .

$f^{- 1} (x) = 16807 x^{5} - 756315 x^{4} + 13613670 x^{3} - 122523030 x^{2} + 551353635 x - 992436536$