Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} (- 5 x - 8) = - 6 (x + 4) + \frac{1}{4} x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 6 (x + 4) + \frac{1}{4} x = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2

Упростим $- 6 (x + 4) + \frac{1}{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x - 6 \cdot 4 + \frac{1}{4} x = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 6$ на $4$ .

$- 6 x - 24 + \frac{1}{4} x = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$- 6 x - 24 + \frac{x}{4} = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 6 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 6 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- 6 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 x \cdot 4 + x}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 6 x \cdot 4 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 6 x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 4) + x}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4.1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 4) + x^{1}}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 4) + x \cdot 1}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (- 6 \cdot 4) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 4 + 1)}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 6$ на $4$ .

$\frac{x (- 24 + 1)}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4.1.3

Добавим $- 24$ и $1$ .

$\frac{x \cdot - 23}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4.2

Перенесем $- 23$ влево от $x$ .

$\frac{- 23 \cdot x}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 2.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$

Этап 3

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (- 5 x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{3}{4} (- 5 x) + \frac{3}{4} \cdot - 8$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{4} (- 5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $- 5$ и $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{- 5 \cdot 3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 8$

Этап 3.2.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{- 15}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 8$

Этап 3.2.3

Объединим $\frac{- 15}{4}$ и $x$ .

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{- 15 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 8$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{- 15 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 2))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{- 15 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{- 15 x}{4} + 3 \cdot - 2$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$- \frac{23 x}{4} - 24 = \frac{- 15 x}{4} - 6$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{23 x}{4} - 24 = - \frac{15 x}{4} - 6$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{15 x}{4}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{23 x}{4} - 24 + \frac{15 x}{4} = - 6$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 24 + \frac{- 23 x + 15 x}{4} = - 6$

Этап 4.3

Добавим $- 23 x$ и $15 x$ .

$- 24 + \frac{- 8 x}{4} = - 6$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $- 8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8 x$ .

$- 24 + \frac{4 (- 2 x)}{4} = - 6$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$- 24 + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)} = - 6$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- 24 + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1} = - 6$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- 24 + \frac{- 2 x}{1} = - 6$

Этап 4.4.2.4

Разделим $- 2 x$ на $1$ .

$- 24 - 2 x = - 6$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $24$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = - 6 + 24$

Этап 5.2

Добавим $- 6$ и $24$ .

$- 2 x = 18$

Этап 6

Разделим каждый член $- 2 x = 18$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 2 x = 18$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{18}{- 2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $18$ на $- 2$ .

$x = - 9$