Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{x - 1}}{1 + \frac{1}{x - 1}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}$

Этап 2.3

Перепишем $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $- 1$ и $1$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}$

Этап 2.3.2

Добавим $x$ и $0$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{x - 1} (1 \frac{x - 1}{x})$

Этап 4

Умножим $\frac{x - 1}{x}$ на $1$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x}$