Алгебра Примеры

$\frac{5}{8} e - 2 = 4 + \frac{1}{4} e - \frac{3}{4} e$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 = \frac{1}{4} e - \frac{3}{4} e$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{1}{4} e$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e = - \frac{3}{4} e$

Этап 1.3

Добавим $\frac{3}{4} e$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{5}{8}$ и $e$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e = 0$

Этап 2.1.2

Объединим $e$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{e}{4} + \frac{3}{4} e = 0$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{3}{4}$ и $e$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{e}{4} + \frac{3 e}{4} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{- e + 3 e}{4} = 0$

Этап 2.3

Добавим $- e$ и $3 e$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{4} = 0$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 e$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 (e)}{4} = 0$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{2 \cdot 2} = 0$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{2 \cdot 2} = 0$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} = 0$

Этап 2.5

Вычтем $4$ из $- 2$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} = 0$

Этап 2.6

Чтобы записать $\frac{e}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 2.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $\frac{e}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e \cdot 4}{2 \cdot 4} = 0$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e \cdot 4}{8} = 0$

Этап 2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 6 + \frac{5 e + e \cdot 4}{8} = 0$

Этап 2.9

Добавим $5 e$ и $e \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Изменим порядок $e$ и $4$ .

$- 6 + \frac{5 e + 4 \cdot e}{8} = 0$

Этап 2.9.2

Добавим $5 e$ и $4 \cdot e$ .

$- 6 + \frac{9 e}{8} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- 6 \cdot \frac{8}{8} + \frac{9 e}{8} = 0$

Этап 4

Объединим $- 6$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{9 e}{8} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 \cdot 8 + 9 e}{8} = 0$

Этап 6

Умножим $- 6$ на $8$ .

$\frac{- 48 + 9 e}{8} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$- 48 + 9 e = 0$

Этап 8

Решим уравнение относительно .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим $- 48 + 9 (2.71828182)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $9$ на $2.71828182$ .

$- 48 + 24.46453645 = 0$

Этап 8.1.2

Добавим $- 48$ и $24.46453645$ .

$- 23.53546354 = 0$

Этап 8.2

Поскольку $- 23.53546354 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения