Алгебра Примеры

$\frac{729^{2} + 2187 \cdot 9^{2} \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $729$ в степень $2$ .

$\frac{531441 + 2187 \cdot 9^{2} \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 1.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{531441 + 2187 \cdot 81 \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 1.3

Умножим $2187 \cdot 81 \cdot 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $2187$ на $81$ .

$\frac{531441 + 177147 \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 1.3.2

Умножим $177147$ на $27$ .

$\frac{531441 + 4782969}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 1.4

Добавим $531441$ и $4782969$ .

$\frac{5314410}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $9$ в степень $3$ .

$\frac{5314410}{3 \cdot 729 \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $729$ .

$\frac{5314410}{2187 \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 2.3

Возведем $27$ в степень $2$ .

$\frac{5314410}{2187 \cdot 729 + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 2.4

Умножим $2187$ на $729$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 2.5

Умножим $162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $162$ на $36$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 5832 \cdot 243 \cdot 12}$

Этап 2.5.2

Умножим $5832$ на $243$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 1417176 \cdot 12}$

Этап 2.5.3

Умножим $1417176$ на $12$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 17006112}$

Этап 2.6

Добавим $1594323$ и $17006112$ .

$\frac{5314410}{18600435}$

Этап 3

Сократим общий множитель $5314410$ и $18600435$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2657205$ из $5314410$ .

$\frac{2657205 (2)}{18600435}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2657205$ из $18600435$ .

$\frac{2657205 \cdot 2}{2657205 \cdot 7}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2657205 \cdot 2}{2657205 \cdot 7}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{285714}$