Алгебра Примеры

$3.9 = \frac{2}{3} \log (\frac{E}{E_{0}})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3 \cdot 3.9}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $3$ на $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{11.7}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $11.7$ на $2$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$

Этап 4

Перепишем $\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{5.85} = \frac{E}{𝐄_{0}}$

Этап 5

Решим относительно $E$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$

Этап 5.2

Умножим обе части на $𝐄_{0}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Этап 5.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Сократим общий множитель $𝐄_{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Этап 5.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$E = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Этап 5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $10$ в степень $5.85$ .

$E = 707945.78438413 𝐄_{0}$