Алгебра Примеры

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Этап 1

Решим относительно $\sqrt{3 x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{4 (3)} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Этап 1.1.1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3 x^{2}} - x (2 \sqrt{3}) + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Этап 1.1.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Этап 1.1.1.4

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{25 (3)} = \sqrt{3}$

Этап 1.1.1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}$

Этап 1.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x (5 \sqrt{3}) = \sqrt{3}$

Этап 1.1.1.6

Умножим $5$ на $2$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

Этап 1.1.2

Добавим $- 2 x \sqrt{3}$ и $10 x \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

Этап 1.2

Вычтем $8 x \sqrt{3}$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 x^{2}}$ в виде ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем ${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ .

$3 x^{2} = (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.2

Развернем $(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} = \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 x^{2} = \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$3 x^{2} = \sqrt{9} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3 x^{2} = \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 x^{2} = 3 + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.5

Умножим $\sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.5.1

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.5.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.6.5

Найдем экспоненту.

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.7

Умножим $3$ на $- 8$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.8

Умножим $- 8 x \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.8.1

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.8.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.8.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.8.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.9

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.9.4.1

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.9.4.2

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.9.5

Найдем экспоненту.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.10

Умножим $3$ на $- 8$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.11

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.11.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 (x \cdot x) \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.11.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.12

Умножим $- 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.12.1

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 3.3.1.3.1.12.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Этап 3.3.1.3.1.12.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Этап 3.3.1.3.1.12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Этап 3.3.1.3.1.12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.3.1.3.1.13

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.13.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.3.1.3.1.13.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3.1.3.1.13.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.3.1.13.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.13.4.1

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.3.1.13.4.2

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{1}$

Этап 3.3.1.3.1.13.5

Найдем экспоненту.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3$

Этап 3.3.1.3.1.14

Умножим $3$ на $64$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 192 x^{2}$

Этап 3.3.1.3.2

Вычтем $24 x$ из $- 24 x$ .

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$3 - 48 x + 192 x^{2} = 3 x^{2}$

Этап 4.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 - 48 x + 192 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

Этап 4.2.2

Вычтем $3 x^{2}$ из $192 x^{2}$ .

$3 - 48 x + 189 x^{2} = 0$

Этап 4.3

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 - 48 x + 189 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$3 (1) - 48 x + 189 x^{2} = 0$

Этап 4.3.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 48 x$ .

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 189 x^{2} = 0$

Этап 4.3.1.3

Вынесем множитель $3$ из $189 x^{2}$ .

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

Этап 4.3.1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 (1) + 3 (- 16 x)$ .

$3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

Этап 4.3.1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2})$ .

$3 (1 - 16 x + 63 x^{2}) = 0$

Этап 4.3.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Изменим порядок членов.

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

Этап 4.3.2.1.2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 63 \cdot 1 = 63$ , а сумма — $b = - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.2.1

Вынесем множитель $- 16$ из $- 16 x$ .

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

Этап 4.3.2.1.2.2

Запишем $- 16$ как $- 7$ плюс $- 9$

$3 (63 x^{2} + (- 7 - 9) x + 1) = 0$

Этап 4.3.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (63 x^{2} - 7 x - 9 x + 1) = 0$

Этап 4.3.2.1.3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$3 ((63 x^{2} - 7 x) - 9 x + 1) = 0$

Этап 4.3.2.1.3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 (7 x (9 x - 1) - (9 x - 1)) = 0$

Этап 4.3.2.1.4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $9 x - 1$ .

$3 ((9 x - 1) (7 x - 1)) = 0$

Этап 4.3.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$

Этап 4.4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$9 x - 1 = 0$

$7 x - 1 = 0$

Этап 4.5

Приравняем $9 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Приравняем $9 x - 1$ к $0$ .

$9 x - 1 = 0$

Этап 4.5.2

Решим $9 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 1$

Этап 4.5.2.2

Разделим каждый член $9 x = 1$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.1

Разделим каждый член $9 x = 1$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Этап 4.5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Этап 4.5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Этап 4.6

Приравняем $7 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Приравняем $7 x - 1$ к $0$ .

$7 x - 1 = 0$

Этап 4.6.2

Решим $7 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 1$

Этап 4.6.2.2

Разделим каждый член $7 x = 1$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.2.1

Разделим каждый член $7 x = 1$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Этап 4.6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Этап 4.6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Этап 4.7

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$ верно.

$x = \frac{1}{9}, \frac{1}{7}$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают $\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$ истинным.

$x = \frac{1}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{1}$