Алгебра Примеры

$\frac{20 t^{- 6} a^{- 3}}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $t^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 a^{- 3}}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2} t^{6}}$

Этап 2

Перенесем $a^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2} t^{6} a^{3}}$

Этап 3

Перенесем ${(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(4 t^{- 3} a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $4 t^{- 3} a^{2}$ .

$\frac{20 {(4 t^{- 3})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 {(4 \frac{1}{t^{3}})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{t^{3}}$ .

$\frac{20 {(\frac{4}{t^{3}})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $\frac{4}{t^{3}}$ .

$\frac{20 \frac{4^{2}}{{(t^{3})}^{2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{{(t^{3})}^{2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.6

Перемножим экспоненты в ${(t^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{3 \cdot 2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.7

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} a^{2 \cdot 2}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Объединим $20$ и $\frac{16}{t^{6}}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 16}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.8.2

Умножим $20$ на $16$ .

$\frac{\frac{320}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 4.8.3

Объединим $\frac{320}{t^{6}}$ и $a^{4}$ .

$\frac{\frac{320 a^{4}}{t^{6}}}{t^{6} a^{3}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{320 a^{4}}{t^{6}} \cdot \frac{1}{t^{6} a^{3}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6} (t^{6} a^{3})}$

Этап 7

Умножим $t^{6}$ на $t^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $t^{6}$ .

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6} t^{6} a^{3}}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6 + 6} a^{3}}$

Этап 7.3

Добавим $6$ и $6$ .

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{12} a^{3}}$

Этап 8

Умножим $320 a^{4}$ на $1$ .

$\frac{320 a^{4}}{t^{12} a^{3}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $a^{4}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $320 a^{4}$ .

$\frac{a^{3} (320 a)}{t^{12} a^{3}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $t^{12} a^{3}$ .

$\frac{a^{3} (320 a)}{a^{3} t^{12}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3} (320 a)}{a^{3} t^{12}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{320 a}{t^{12}}$