Алгебра Примеры

$\frac{a - b}{\sqrt[4]{a^{3}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{a^{3}}$ в виде $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{a^{2} b}$ в виде ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - {(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $a^{2} b$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - ({(a^{2})}^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}})}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 (\frac{1}{4})} b^{\frac{1}{4}})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 (2)}} b^{\frac{1}{4}})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Этап 5

Перепишем $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a^{\frac{1}{2}}$ из $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $a^{\frac{1}{2}}$ из $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $a^{\frac{1}{2}}$ из $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $a^{\frac{1}{2}}$ из $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 b^{\frac{1}{4}}$ в виде $- b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})}$