Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.2

Перепишем.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x - 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} (4 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$3 (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4.4

Умножим $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 1$ .

$6 x + \frac{3 \cdot - 1}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4.4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 x + \frac{- 3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.4.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 x - \frac{3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 1.5

Добавим $6 x$ и $8 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Этап 2

Упростим $- (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x) - \frac{1}{2} + 4 x$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $- 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 4 x$ и $4 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = 0 - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $\frac{1}{2}$ из $0$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3}{2}$ к обеим частям уравнения.

$14 x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$14 x = \frac{- 1 + 3}{2}$

Этап 3.3

Добавим $- 1$ и $3$ .

$14 x = \frac{2}{2}$

Этап 3.4

Разделим $2$ на $2$ .

$14 x = 1$

Этап 4

Разделим каждый член $14 x = 1$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $14 x = 1$ на $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{14}$

Десятичная форма:

$x = 0.0\overline{714285}$