Алгебра Примеры

$\frac{x^{3} y^{- 2}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{- 1} x$ из $3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $y^{- 1} x$ из $3 y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $y^{- 1} x$ из $- x^{2} y^{- 1}$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x))}^{2} y^{2}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $y^{- 1} x$ из $y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3} - x))}^{2} y^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $y^{- 1} x (3 y^{3} - x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{1}{y} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Этап 2.4

Объединим $\frac{1}{y}$ и $x$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{x}{y})}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Этап 2.5

Применим правило умножения к $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{2}} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Объединим $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ и ${(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}} y^{2}}$

Этап 2.6.2

Объединим $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}}$ и $y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Этап 2.7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Сократим выражение $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Этап 2.7.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{1}}$

Этап 2.7.2

Разделим $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ на $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} ({(3 y^{3} - x)}^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{{(3 y^{3} - x)}^{2}}$