Алгебра Примеры

$(3 x - 3) (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1

Упростим $(3 x - 3) (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Развернем $(3 x - 3) (2 x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2.1.4

Умножим $3$ на $1$ .

$6 x^{2} + 3 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2.1.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$6 x^{2} + 3 x - 6 x - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2.1.6

Умножим $- 3$ на $1$ .

$6 x^{2} + 3 x - 6 x - 3 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.2.2

Вычтем $6 x$ из $3 x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 7.5 = 0$

Этап 1.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 7.5 = 0$

Этап 1.1.5

Умножим $- 7.5$ на $- 2$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x \cdot x + 15 x = 0$

Этап 1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Перенесем $x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) + 15 x = 0$

Этап 1.1.6.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x^{2} + 15 x = 0$

Этап 1.1.6.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 6 x^{2} + 15 x = 0$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $6 x^{2} - 3 x - 3 - 6 x^{2} + 15 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вычтем $6 x^{2}$ из $6 x^{2}$ .

$- 3 x - 3 + 0 + 15 x = 0$

Этап 1.2.1.2

Добавим $- 3 x - 3$ и $0$ .

$- 3 x - 3 + 15 x = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $- 3 x$ и $15 x$ .

$12 x - 3 = 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$12 x = 3$

Этап 3

Разделим каждый член $12 x = 3$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $12 x = 3$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{3}{12}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{3}{12}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{12}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{12}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4}$

Этап 3.3.2

Разделим $1$ на $4$ .

$x = 0.25$