Алгебра Примеры

${(x y)}^{- 2} (30 x^{5}) (x y^{- 3})$

Этап 1

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x \cdot x^{5})) y^{- 3}$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x^{1} x^{5})) y^{- 3}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x y)}^{- 2} (30 x^{1 + 5}) y^{- 3}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $5$ .

${(x y)}^{- 2} (30 x^{6}) y^{- 3}$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$30 {(x y)}^{- 2} x^{6} y^{- 3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$30 \frac{1}{{(x y)}^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Этап 4

Применим правило умножения к $x y$ .

$30 \frac{1}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Этап 5

Объединим $30$ и $\frac{1}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} x^{6} y^{- 3}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{6}$ .

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{30}{y^{2}} x^{4} y^{- 3}$

Этап 7

Объединим $\frac{30}{y^{2}}$ и $x^{4}$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{2}} y^{- 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y^{- 3}$ из $y^{2}$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{30 x^{4}}{y^{5}}$