Алгебра Примеры

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) {(- a b)}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{1}{- a b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{- 1 (- 1)}{- a b}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- \frac{1}{a b})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{3} b^{2} (- \frac{1}{a b}) - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{a b}$ в числитель.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $a b$ из $- a^{2} b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a \cdot - 1 + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + 1 a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4.4

Умножим $a$ на $1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{a b}$ в числитель.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b \frac{- 1}{a b}$

Этап 4.5.2

Вынесем множитель $b$ из $2 b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{a b}$

Этап 4.5.3

Вынесем множитель $b$ из $a b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

Этап 4.5.4

Сократим общий множитель.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

Этап 4.5.5

Перепишем это выражение.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 \frac{- 1}{a}$

Этап 4.6

Объединим $2$ и $\frac{- 1}{a}$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{2 \cdot - 1}{a}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $a b$ из $- a^{3} b^{2}$ .

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$- a^{2} b + a + \frac{- 2}{a}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- a^{2} b + a - \frac{2}{a}$