Алгебра Примеры

${(\frac{4^{- 2}}{4^{- 7}})}^{- \frac{1}{5}}$

Этап 1

Перенесем $4^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4^{- 2} \cdot 4^{7})}^{- \frac{1}{5}}$

Этап 2

Умножим $4^{- 2}$ на $4^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(4^{- 2 + 7})}^{- \frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Добавим $- 2$ и $7$ .

${(4^{5})}^{- \frac{1}{5}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(4^{5})}^{- \frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{5}$ в числитель.

$4^{5 (\frac{- 1}{5})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$4^{5 (\frac{- 1}{5})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$4^{- 1}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$