Алгебра Примеры

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (4) + 3 \log (w)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + 3 \log (y) - \log (4) + 3 \log (w)$

Этап 1.2

Упростим $3 \log (y)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (4) + 3 \log (w)$

Этап 1.3

Упростим $3 \log (w)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (4) + \log (w^{3})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (4) + \log (w^{3})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{4}) + \log (w^{3})$

Этап 4

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{4} w^{3})$

Этап 5

Объединим $\frac{x^{2} y^{3}}{4}$ и $w^{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3} w^{3}}{4})$