Алгебра Примеры

$(10 \frac{x}{6}) (10 \frac{x}{8}) = 10^{10}$

Этап 1

Упростим $10 (\frac{x}{6}) \cdot (10 (\frac{x}{8}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 (5) \frac{x}{6} \cdot (10 (\frac{x}{8})) = 10^{10}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 \cdot 5 \frac{x}{2 \cdot 3} \cdot (10 (\frac{x}{8})) = 10^{10}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 5 \frac{x}{2 \cdot 3} \cdot (10 (\frac{x}{8})) = 10^{10}$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$5 \frac{x}{3} \cdot (10 (\frac{x}{8})) = 10^{10}$

Этап 1.2

Объединим $5$ и $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot (10 (\frac{x}{8})) = 10^{10}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 \frac{5 x}{3} \frac{x}{8} = 10^{10}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10 \frac{5 x}{3}$ .

$2 (5 \frac{5 x}{3}) \frac{x}{8} = 10^{10}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 (5 \frac{5 x}{3}) \frac{x}{2 (4)} = 10^{10}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$2 (5 \frac{5 x}{3}) \frac{x}{2 \cdot 4} = 10^{10}$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$5 \frac{5 x}{3} \frac{x}{4} = 10^{10}$

Этап 1.5

Объединим $5$ и $\frac{5 x}{3}$ .

$\frac{5 (5 x)}{3} \cdot \frac{x}{4} = 10^{10}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 x}{3} \cdot \frac{x}{4} = 10^{10}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{25 x}{3}$ на $\frac{x}{4}$ .

$\frac{25 x \cdot x}{3 \cdot 4} = 10^{10}$

Этап 1.8

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x)}{3 \cdot 4} = 10^{10}$

Этап 1.9

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 4} = 10^{10}$

Этап 1.10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{25 x^{1 + 1}}{3 \cdot 4} = 10^{10}$

Этап 1.11

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{3 \cdot 4} = 10^{10}$

Этап 1.12

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{25 x^{2}}{12} = 10^{10}$

Этап 2

Возведем $10$ в степень $10$ .

$\frac{25 x^{2}}{12} = 10000000000$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{12}{25}$ .

$\frac{12}{25} \cdot \frac{25 x^{2}}{12} = \frac{12}{25} \cdot 10000000000$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{12}{25} \cdot \frac{25 x^{2}}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим.

$\frac{12 (25 x^{2})}{25 \cdot 12} = \frac{12}{25} \cdot 10000000000$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (25 x^{2})}{25 \cdot 12} = \frac{12}{25} \cdot 10000000000$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{12}{25} \cdot 10000000000$

Этап 4.1.1.3

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{12}{25} \cdot 10000000000$

Этап 4.1.1.3.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{12}{25} \cdot 10000000000$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{12}{25} \cdot 10000000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $10000000000$ .

$x^{2} = \frac{12}{25} \cdot (25 (400000000))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} = \frac{12}{25} \cdot (25 \cdot 400000000)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 12 \cdot 400000000$

Этап 4.2.1.2

Умножим $12$ на $400000000$ .

$x^{2} = 4800000000$

Этап 5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{4800000000}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{4800000000}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $4800000000$ в виде $40000^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $1600000000$ из $4800000000$ .

$x = \pm \sqrt{1600000000 (3)}$

Этап 6.1.2

Перепишем $1600000000$ в виде $40000^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{40000^{2} \cdot 3}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 40000 \sqrt{3}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 40000 \sqrt{3}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 40000 \sqrt{3}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 40000 \sqrt{3}, - 40000 \sqrt{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 40000 \sqrt{3}, - 40000 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 69282.03230275 \dots, - 69282.03230275 \dots$