Алгебра Примеры

$x + 1 \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $1 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$x + 1 + \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Этап 1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x + \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Этап 1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x + \frac{5 + 4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Этап 1.1.2.3

Добавим $5$ и $4$ .

$x + \frac{9}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$(x + \frac{9}{5}) \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(x + \frac{9}{5}) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 5 + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$5 \cdot x + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$5 \cdot x + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$5 \cdot x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

$5 x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x + 9 = 4 + 5 x$

Этап 3.2.1.2

Изменим порядок $4$ и $5 x$ .

$5 x + 9 = 5 x + 4$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 9 - 5 x = 4$

Этап 4.1.2

Объединим противоположные члены в $5 x + 9 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вычтем $5 x$ из $5 x$ .

$0 + 9 = 4$

Этап 4.1.2.2

Добавим $0$ и $9$ .

$9 = 4$

Этап 4.2

Поскольку $9 \neq 4$ , решения отсутствуют.

Нет решения