Алгебра Примеры

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $2^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$(6 \sqrt[3]{8 (2)} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$(6 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(6 (2 \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $6$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.4

Перепишем $32$ в виде $2^{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{8 (4)}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.4.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 (2 \sqrt[3]{4})) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 10$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $12 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 20 \sqrt[3]{4}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 (1)} \sqrt[3]{2}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 \cdot 1} \sqrt[3]{2}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{1} \sqrt[3]{2}$

Этап 3.4.4

Разделим $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ на $1$ .

$(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Этап 5

Умножим $6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\sqrt[3]{2}$ в степень $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt[3]{2}$ в степень $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Этап 6

Умножим $- 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{2 \cdot 4}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $4$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{8}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$6 \sqrt[3]{2^{2}} - 10 \sqrt[3]{8}$

Этап 7.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{8}$

Этап 7.3

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{2^{3}}$

Этап 7.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \cdot 2$

Этап 7.5

Умножим $- 10$ на $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Десятичная форма:

$- 10.47559368 \dots$