Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{2^{8}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[4]{2^{4}}$ и $\sqrt[4]{2^{8}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4}}{2^{8}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{2^{4}}{2^{8}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{8}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2^{4}$ из $2^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{4}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{4}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{1}{2^{4}}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$