Алгебра Примеры

$3 \sqrt[3]{4 a^{5}} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4 a^{5}$ в виде $a^{3} \cdot (4 a^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$3 \sqrt[3]{4 (a^{3} a^{2})} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $4$ и $a^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt[3]{a^{3} \cdot (4 a^{2})} - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (a \sqrt[3]{4 a^{2}}) - 5 \sqrt[3]{32 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $32 a^{2}$ в виде $2^{3} \cdot (4 a^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{8 (4) a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a^{2})} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 5 (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 5$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 10 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{{(2 a)}^{2}}$

Этап 1.6

Применим правило умножения к $2 a$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 10 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{2} a^{2}}$

Этап 1.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 10 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Этап 2

Добавим $- 10 \sqrt[3]{4 a^{2}}$ и $\sqrt[3]{4 a^{2}}$ .

$3 a \sqrt[3]{4 a^{2}} - 9 \sqrt[3]{4 a^{2}}$