Алгебра Примеры

$2 {(\frac{2}{3})}^{2} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$2 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 \frac{4}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 (\frac{4}{9}) {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Этап 4

Умножим $2 (\frac{4}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $2$ и $\frac{4}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Этап 6.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{2^{3}})$

Этап 6.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

Этап 7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{8}$ в числитель.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{9}$ и $- 1$ .

$\frac{- 1}{9}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{9}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$