Алгебра Примеры

$\frac{3^{- 1} m^{4} {(m^{2})}^{- 1}}{3^{2} m^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $3^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{4} {(m^{2})}^{- 1}}{3^{2} m^{- 2} \cdot 3}$

Этап 2

Перенесем ${(m^{2})}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{4}}{3^{2} m^{- 2} \cdot 3 m^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3^{2}$ на $3$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $3$ .

$\frac{m^{4}}{3 \cdot 3^{2} m^{- 2} m^{2}}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{m^{4}}{3^{1} \cdot 3^{2} m^{- 2} m^{2}}$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{4}}{3^{1 + 2} m^{- 2} m^{2}}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{m^{4}}{3^{3} m^{- 2} m^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $m^{- 2}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $m^{2}$ .

$\frac{m^{4}}{3^{3} (m^{2} m^{- 2})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{4}}{3^{3} m^{2 - 2}}$

Этап 3.2.3

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{m^{4}}{3^{3} m^{0}}$

Этап 3.3

Упростим $3^{3} m^{0}$ .

$\frac{m^{4}}{3^{3}}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{m^{4}}{27}$