Алгебра Примеры

$(5 y^{5} - 15 y^{4} + 25 y^{2}) \div (5 y)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{5 y^{5} - 15 y^{4} + 25 y^{2}}{5 y}$

Этап 2

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $5 y^{5} - 15 y^{4} + 25 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $5 y^{5}$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3}) - 15 y^{4} + 25 y^{2}}{5 y}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $- 15 y^{4}$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3}) + 5 y^{2} (- 3 y^{2}) + 25 y^{2}}{5 y}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $25 y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3}) + 5 y^{2} (- 3 y^{2}) + 5 y^{2} (5)}{5 y}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $5 y^{2} (y^{3}) + 5 y^{2} (- 3 y^{2})$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2}) + 5 y^{2} (5)}{5 y}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2}) + 5 y^{2} (5)$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{5 y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{5 y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)$ .

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y^{1}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y \cdot 1}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{1}$

Этап 4.2.5

Разделим $y (y^{3} - 3 y^{2} + 5)$ на $1$ .

$y (y^{3} - 3 y^{2} + 5)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y^{3} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{1} y^{3} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Этап 6.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{1 + 3} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Этап 6.1.2

Добавим $1$ и $3$ .

$y^{4} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y^{4} - 3 y \cdot y^{2} + y \cdot 5$

Этап 6.3

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$y^{4} - 3 y \cdot y^{2} + 5 \cdot y$

Этап 7

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y^{2}$ .

$y^{4} - 3 (y^{2} y) + 5 \cdot y$

Этап 7.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{4} - 3 (y^{2} y^{1}) + 5 \cdot y$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{4} - 3 y^{2 + 1} + 5 \cdot y$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{4} - 3 y^{3} + 5 \cdot y$

$y^{4} - 3 y^{3} + 5 y$