Алгебра Примеры

$12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ $12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $12 y$ из обеих частей уравнения.

$- 8 x y - 3 y^{2} = - 12 y$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.1.2

Добавим $3 y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ на $- 8 y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ на $- 8 y$ .

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 12$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 12 y$ .

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 8 y$ .

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y^{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $- 8 y$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$ на $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ .

$12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$2 (6) (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (6 (\frac{3}{2})) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $6$ на $3$ .

$18 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 y}{8}$ в числитель.

$18 + 12 (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$18 + 4 (3) (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4.4

Сократим общий множитель.

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4.5

Перепишем это выражение.

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.5

Объединим $3$ и $\frac{- 3 y}{2}$ .

$18 + \frac{3 (- 3 y)}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.6

Умножим $- 3$ на $3$ .

$18 + \frac{- 9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$18 - \frac{9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 6 (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 (- 3) (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 \cdot (- 3 (\frac{3}{2})) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.10

Умножим $- 3$ на $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 y}{8}$ в числитель.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 \frac{- 3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.11.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 (- 3) (\frac{- 3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.11.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.11.4

Сократим общий множитель.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.11.5

Перепишем это выражение.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.12

Объединим $- 3$ и $\frac{- 3 y}{4}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{- 3 (- 3 y)}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.13

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{9 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.14

Применим свойство дистрибутивности.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y}{4} \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.15

Умножим $\frac{9 y}{4} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.15.1

Объединим $\frac{9 y}{4}$ и $y$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y \cdot y}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.15.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.15.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.15.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{1 + 1}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.15.5

Добавим $1$ и $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.16

Перепишем ${(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ в виде $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 ((\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.17

Развернем $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.17.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.17.2

Применим свойство дистрибутивности.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.17.3

Применим свойство дистрибутивности.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.18.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.18.1.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.18.1.1.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{2}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.2

Умножим $\frac{3}{2} (- \frac{3 y}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.18.1.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.2.3

Умножим $2$ на $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.3

Умножим $- \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.18.1.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.3.3

Умножим $2$ на $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4

Умножим $- \frac{3 y}{8} (- \frac{3 y}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.18.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + 1 (\frac{3 y}{8}) \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.2

Умножим $\frac{3 y}{8}$ на $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.3

Умножим $\frac{3 y}{8}$ на $\frac{3 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y (3 y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.4

Умножим $3$ на $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y \cdot y}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{1 + 1}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.8

Добавим $1$ и $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.1.4.9

Умножим $8$ на $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.18.2

Вычтем $\frac{9 y}{16}$ из $- \frac{9 y}{16}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.19

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.19.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.19.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 (- 1) (\frac{9 y}{16}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.19.1.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.19.1.3

Сократим общий множитель.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.19.1.4

Перепишем это выражение.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.19.2

Перепишем $- 1 \frac{9 y}{8}$ в виде $- \frac{9 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.20

Применим свойство дистрибутивности.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.21.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.21.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 (- 1) (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.1.2

Сократим общий множитель.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 \cdot (- 1 (\frac{9}{4})) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.1.3

Перепишем это выражение.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.21.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 y}{8}$ в числитель.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 \frac{- 9 y}{8} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 (- 1) (\frac{- 9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.3.3

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.3.4

Сократим общий множитель.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.3.5

Перепишем это выражение.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.21.4.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 (- 1) (\frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.4.2

Вынесем множитель $4$ из $64$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.4.3

Сократим общий множитель.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.21.4.4

Перепишем это выражение.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.22

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.22.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 (- \frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.22.2

Умножим $- 1 (- \frac{9 y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.22.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 1 (\frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.22.2.2

Умножим $\frac{9 y}{2}$ на $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.22.3

Перепишем $- 1 \frac{9 y^{2}}{16}$ в виде $- \frac{9 y^{2}}{16}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим противоположные члены в $18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1.1

Добавим $- \frac{9 y}{2}$ и $\frac{9 y}{2}$ .

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 0 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.2.1.2

Добавим $18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9$ и $0$ .

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $9$ из $18$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.3

Чтобы записать $\frac{9 y^{2}}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $\frac{9 y^{2}}{4}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.1

Запишем $- 9 y$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 9 y}{1} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.6.2

Умножим $\frac{- 9 y}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.6.3

Умножим $\frac{- 9 y}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.6.4

Запишем $9$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.6.5

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} \cdot \frac{16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.6.6

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 y \cdot 16 + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.7.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.2.1

Умножим $16$ на $- 9$ .

$\frac{- 144 y + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.7.2.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.7.2.3

Умножим $9$ на $16$ .

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.7.3

Вычтем $9 y^{2}$ из $36 y^{2}$ .

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1

Вынесем множитель $9$ из $- 144 y + 27 y^{2} + 144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1.1

Вынесем множитель $9$ из $- 144 y$ .

$\frac{9 (- 16 y) + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.1.2

Вынесем множитель $9$ из $27 y^{2}$ .

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.1.3

Вынесем множитель $9$ из $144$ .

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.1.4

Вынесем множитель $9$ из $9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2})$ .

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.1.5

Вынесем множитель $9$ из $9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)$ .

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.2

Пусть $u = y$ . Подставим $u$ вместо $y$ для всех.

$\frac{9 (- 16 u + 3 u^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.3

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.3.1

Изменим порядок членов.

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.3.2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot 16 = 48$ , а сумма — $b = - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.3.2.1

Вынесем множитель $- 16$ из $- 16 u$ .

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.3.2.2

Запишем $- 16$ как $- 4$ плюс $- 12$

$\frac{9 (3 u^{2} + (- 4 - 12) u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.3.3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.3.3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{9 ((3 u^{2} - 4 u) - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.3.3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.3.4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 u - 4$ .

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 2.2.1.8.4

Заменим все вхождения $u$ на $y$ .

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем числитель к нулю.

$9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$3 y - 4 = 0$

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.2

Приравняем $3 y - 4$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Приравняем $3 y - 4$ к $0$ .

$3 y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.2.2

Решим $3 y - 4 = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$3 y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.2.2.2

Разделим каждый член $3 y = 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.2.1

Разделим каждый член $3 y = 4$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.2.2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.3

Приравняем $y - 4$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Приравняем $y - 4$ к $0$ .

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.3.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3.2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$ верно.

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{4}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ на $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Объединим $3$ и $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{3 \cdot 4}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{12}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Разделим $12$ на $3$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.1.4

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 (1)}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 - 1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.2.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$x = \frac{2}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.2.1.2.2.2

Разделим $2$ на $2$ .

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

Этап 5

Заменим все вхождения $y$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ на $4$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$

$y = 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $3 (4)$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{8}$

$y = 4$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

Этап 5.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

Этап 5.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

Этап 5.2.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 - 3}{2}$

$y = 4$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = 4$

Этап 5.2.1.3.2

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

Этап 6

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, \frac{4}{3})$

$(0, 4)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, \frac{4}{3}), (0, 4)$

Форма уравнения:

$x = 1, y = \frac{4}{3}$

$x = 0, y = 4$

Этап 8