Алгебра Примеры

$- 2 d (d^{3} c^{2} - 4 d c^{2} + 2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 d (d^{3} c^{2}) - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $d$ на $d^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перенесем $d^{3}$ .

$- 2 (d^{3} d) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.1.2

Умножим $d^{3}$ на $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$- 2 (d^{3} d^{1}) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 d^{3 + 1} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.2

Умножим $d$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перенесем $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 (d \cdot d) (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.2.2

Умножим $d$ на $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.3

Умножим $d$ на $d^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перенесем $d^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.3.2

Умножим $d^{2}$ на $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d^{1}) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{2 + 1} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.2.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 \cdot - 4 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.3.2

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 \cdot 2 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.3.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2}) + c^{2} (- 3 d^{4})$

Этап 1.5

Умножим $c^{2}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $c^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} c^{2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Этап 1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2 + 2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Этап 1.5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Этап 1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d - 3 c^{2} d^{4}$

Этап 2

Вычтем $3 c^{2} d^{4}$ из $- 2 d^{4} c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $d^{4}$ .

$- 2 c^{2} d^{4} - 3 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$

Этап 2.2

Вычтем $3 c^{2} d^{4}$ из $- 2 c^{2} d^{4}$ .

$- 5 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$