Алгебра Примеры

$- x \sqrt{200 x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $200 x^{2}$ в виде ${(10 x)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$- x \sqrt{100 (2) x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- x \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $2$ .

$- x \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $10^{2} x^{2}$ в виде ${(10 x)}^{2}$ .

$- x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- x (| 10 x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$- x (10 | x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1.4

Умножим $10$ на $- 1$ .

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $2 x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1.5.2

Изменим порядок $2$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 (| x^{2} | \sqrt{2})$

Этап 1.7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 x^{2} \sqrt{2}$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $- 10 x (| x | \sqrt{2}) - 9 x^{2} \sqrt{2}$ .

$- 10 x | x | \sqrt{2} - 9 x^{2} \sqrt{2}$