Алгебра Примеры

$\frac{1}{5 x^{3}} + \frac{1}{15 x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{5 x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15 x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{15 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{5 x^{3}}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{5 x^{3} \cdot 3} + \frac{1}{15 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{1}{15 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{15 x}$ на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 x \cdot x^{2}}$

Этап 3.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 (x^{2} x)}$

Этап 3.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 (x^{2} x^{1})}$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 x^{2 + 1}}$

Этап 3.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3}{15 x^{3}} + \frac{x^{2}}{15 x^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + x^{2}}{15 x^{3}}$