Алгебра Примеры

$x = \frac{- (8) + - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Этап 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $- 4 \cdot - 3 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.3.1

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 12 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.3.2

Умножим $12$ на $7$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 84}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.4

Добавим $64$ и $84$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{148}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.5

Перепишем $148$ в виде $2^{2} \cdot 37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $148$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (37)}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{37})}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.1.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{2 (- 3)}$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель $- 8 - 2 \sqrt{37}$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Этап 2.1.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{37}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})}{- 6}$

Этап 2.1.1.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{- 6}$

Этап 2.1.1.2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

Этап 2.1.1.2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

Этап 2.1.1.2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{37}}{- 3}$

Этап 2.1.1.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{- 4 - \sqrt{37}}{3}$

Этап 2.1.1.2.4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - \sqrt{37}}{3}$

Этап 2.1.1.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{37}$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - (\sqrt{37})}{3}$

Этап 2.1.1.2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (\sqrt{37})$ .

$x = - \frac{- 1 (4 + \sqrt{37})}{3}$

Этап 2.1.1.2.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.7.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Этап 2.1.1.2.7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Этап 2.1.1.2.7.3

Умножим $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ на $1$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Этап 3

Упростим $x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Этап 3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

Этап 3.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x - 1 \cdot 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

Этап 3.3.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3 x - 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$3 x - 4 - \sqrt{37} = 0$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$3 x - \sqrt{37} = 4$

Этап 5.1.2

Добавим $\sqrt{37}$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 4 + \sqrt{37}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $3 x = 4 + \sqrt{37}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $3 x = 4 + \sqrt{37}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Десятичная форма:

$x = 3.36092084 \dots$