Алгебра Примеры

$\frac{5}{\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + 4}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{5}{\frac{1 \cdot 1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Этап 1.3

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Этап 1.4

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4 \cdot \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Этап 1.5

Объединим $4$ и $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 (3 x^{\frac{2}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{\frac{1 + 4 (3 x^{\frac{2}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Этап 1.7

Изменим порядок членов.

$\frac{5}{\frac{3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3}} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5}{\frac{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$5 \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$

Этап 3

Умножим $5 \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $5$ и $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$ .

$\frac{5 (3 x^{\frac{2}{3}})}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$