Алгебра Примеры

$3 \log_{2} (x) - \log_{2} (y) + \log_{2} (z)$

Этап 1

Упростим $3 \log_{2} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (y) + \log_{2} (z)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{y}) + \log_{2} (z)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{y} z)$

Этап 4

Объединим $\frac{x^{3}}{y}$ и $z$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} z}{y})$