Алгебра Примеры

$\frac{5}{8} y^{2} - 1 \frac{1}{2} y^{2} + 3$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{8} y^{2} - (1 + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5}{8} y^{2} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{2 + 1}{2} y^{2} + 3$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{5}{8}$ и $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Этап 2.2

Объединим $y^{2}$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{y^{2} \cdot 3}{2} + 3$

Этап 2.3

Перенесем $3$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2}}{2} + 3$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 y^{2}}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - (\frac{3 y^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4}) + 3$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3 y^{2}}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + 3$

Этап 3.3

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y^{2} - 3 y^{2} \cdot 4 + 3 \cdot 8}{8}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 3 \cdot 8}{8}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 24}{8}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $12 y^{2}$ из $5 y^{2}$ .

$\frac{- 7 y^{2} + 24}{8}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 y^{2}$ .

$\frac{- (7 y^{2}) + 24}{8}$

Этап 6.3

Перепишем $24$ в виде $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 y^{2}) - 1 (- 24)}{8}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 y^{2}) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 y^{2} - 24)}{8}$

Этап 6.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перепишем $- (7 y^{2} - 24)$ в виде $- 1 (7 y^{2} - 24)$ .

$\frac{- 1 (7 y^{2} - 24)}{8}$

Этап 6.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 y^{2} - 24}{8}$