Алгебра Примеры

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

Этап 1

Вычтем $a x (x + b) (x + c)$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x (x + b) (x + c) = 0$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a x \cdot x - a x b) (x + c) = 0$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a (x \cdot x) - a x b) (x + c) = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a x^{2} - a x b) (x + c) = 0$

Этап 2.3

Развернем $(- a x^{2} - a x b) (x + c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} (x + c) - a x b (x + c) = 0$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b (x + c) = 0$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a (x \cdot x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Этап 2.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a (x^{1} x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Этап 2.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{1 + 2} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Этап 2.4.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a (x \cdot x) b - a x b c = 0$

Этап 2.4.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 8 x^{2}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $- 24 x$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x$ из $- a x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Этап 3.5

Вынесем множитель $x$ из $- a x^{2} c$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) - a x^{2} b - a x b c = 0$

Этап 3.6

Вынесем множитель $x$ из $- a x^{2} b$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) - a x b c = 0$

Этап 3.7

Вынесем множитель $x$ из $- a x b c$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Этап 3.8

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2}) + x (- 8 x)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Этап 3.9

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} - 8 x) + x \cdot - 24$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24) + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Этап 3.10

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} - 8 x - 24) + x (- a x^{2})$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Этап 3.11

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Этап 3.12

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c) = 0$

Этап 3.13

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ к $0$ .

$2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

Этап 6.2

Решим $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 6.2.2

Подставим значения $a = 2 - a$ , $b = - 8 - a c - a b$ и $c = - 24 - a b c$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- (- 8 - a c - a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot ((2 - a) \cdot (- 24 - a b c))}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.2.2

Умножим $- (- a c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.2.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.2.3

Умножим $- (- a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.2.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.3

Перепишем ${(- 8 - a c - a b)}^{2}$ в виде $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.4

Развернем $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{- 8 \cdot - 8 - 8 (- a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.1

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 - 8 (- a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 (a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.3

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 (a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.4

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.5.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.6

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.6.1

Перенесем $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} (c \cdot c) \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.6.2

Умножим $c$ на $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.7

Умножим $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.7.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.8

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.8.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.8.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.9

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.10

Умножим $- a^{2} c (- b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.10.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.11

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.13

Перепишем $- 1 c$ в виде $- c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.14

Умножим $- a^{2} b (- c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.14.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.14.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.15

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.15.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.15.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.16

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.16.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.16.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.17

Умножим $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.5.17.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.5.17.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.6

Добавим $8 a c$ и $8 a c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 8 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.7

Добавим $8 a b$ и $8 a b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.8

Добавим $a^{2} c b$ и $a^{2} b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.8.1

Перенесем $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.8.2

Добавим $a^{2} b c$ и $a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.9

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 2 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.10

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.11

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.12

Развернем $(- 8 + 4 a) (- 24 - a b c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.12.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.12.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.12.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.13

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.13.1

Умножим $- 8$ на $- 24$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.13.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.13.3

Умножим $- 24$ на $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.13.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.13.4.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.13.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.13.5

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.13.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.14

Добавим $64$ и $192$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.3.15

Вычтем $4 a^{2} b c$ из $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.2.2

Умножим $- (- a c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.2.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.2.3

Умножим $- (- a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.2.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.3

Перепишем ${(- 8 - a c - a b)}^{2}$ в виде $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.4

Развернем $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

Этап 6.2.5.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.1

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

Этап 6.2.5.1.5.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

Этап 6.2.5.1.5.3

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 (a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.4

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.5.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.6

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.6.1

Перенесем $c$ .

Этап 6.2.5.1.5.6.2

Умножим $c$ на $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.7

Умножим $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.7.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.8

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.8.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.8.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.9

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.10

Умножим $- a^{2} c (- b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.10.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.11

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.13

Перепишем $- 1 c$ в виде $- c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.14

Умножим $- a^{2} b (- c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.14.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.14.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.15

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.15.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.15.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.16

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.16.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.16.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.17

Умножим $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.5.17.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.5.17.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.6

Добавим $8 a c$ и $8 a c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 8 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.7

Добавим $8 a b$ и $8 a b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.8

Добавим $a^{2} c b$ и $a^{2} b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.8.1

Перенесем $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.8.2

Добавим $a^{2} b c$ и $a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 2 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.10

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.11

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.12

Развернем $(- 8 + 4 a) (- 24 - a b c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.12.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.12.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.12.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.13

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.13.1

Умножим $- 8$ на $- 24$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.13.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.13.3

Умножим $- 24$ на $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.13.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.13.4.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.13.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.13.5

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.13.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.14

Добавим $64$ и $192$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.1.15

Вычтем $4 a^{2} b c$ из $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.5.2

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Этап 6.2.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$ верно.

$x = 0$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$