Алгебра Примеры

$(8 x^{7} y^{2}) {(2 x^{- 1} y^{- 6})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{7} y^{2} {(2 \frac{1}{x} y^{- 6})}^{3}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{x}$ .

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} y^{- 6})}^{3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{y^{6}})}^{3}$

Этап 4

Объединим.

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2 \cdot 1}{x y^{6}})}^{3}$

Этап 5

Умножим $2$ на $1$ .

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x y^{6}})}^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{x y^{6}}$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{{(x y^{6})}^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $x y^{6}$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{6 \cdot 3}}$

Этап 7.2.2

Умножим $6$ на $3$ .

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{3} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x^{3} y^{2}$ из $8 x^{7} y^{2}$ .

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $x^{3} y^{2}$ из $x^{3} y^{18}$ .

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} (y^{16})}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} y^{16}}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$8 x^{4} \frac{8}{y^{16}}$

Этап 9

Объединим $8$ и $\frac{8}{y^{16}}$ .

$x^{4} \frac{8 \cdot 8}{y^{16}}$

Этап 10

Умножим $8$ на $8$ .

$x^{4} \frac{64}{y^{16}}$

Этап 11

Объединим $x^{4}$ и $\frac{64}{y^{16}}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 64}{y^{16}}$

Этап 12

Перенесем $64$ влево от $x^{4}$ .

$\frac{64 x^{4}}{y^{16}}$