Алгебра Примеры

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

Этап 1

Умножим $4$ на $5$ .

$20 \sqrt[3]{a} \sqrt{a^{3}}$

Этап 2

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$20 \sqrt[3]{a} \sqrt{a^{2} a}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 \sqrt[3]{a} (| a | \sqrt{a})$

Этап 4

Умножим $20 \sqrt[3]{a} (| a | \sqrt{a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a}$ в виде $a^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (a^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a}) | a |$

Этап 4.1.2

Перепишем $a^{\frac{1}{2}}$ в виде $a^{\frac{3}{6}}$ .

$20 (a^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a}) | a |$

Этап 4.1.3

Перепишем $a^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} \sqrt[3]{a}) | a |$

Этап 4.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{a}$ в виде $a^{\frac{1}{3}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} a^{\frac{1}{3}}) | a |$

Этап 4.1.5

Перепишем $a^{\frac{1}{3}}$ в виде $a^{\frac{2}{6}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} a^{\frac{2}{6}}) | a |$

Этап 4.1.6

Перепишем $a^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} \sqrt[6]{a^{2}}) | a |$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 \sqrt[6]{a^{3} a^{2}} | a |$

Этап 4.3

Умножим $a^{3}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 \sqrt[6]{a^{3 + 2}} | a |$

Этап 4.3.2

Добавим $3$ и $2$ .

$20 \sqrt[6]{a^{5}} | a |$